以自相似方式构造单位正方形上的拉普拉斯算子
泛函分析
2016-11-28 v1
摘要
本文展示了如何以自相似方式构造单位正方形上的标准拉普拉斯算子。我们利用小正方形上的平均值重新表述了平面调和函数熟悉的均值性质，由此可以了解平面自相似电阻形式和拉普拉斯算子的形态。这种方法结合了 Kigami 针对 p.c.f. 自相似集的构造性差商极限方法，以及 Kusuoka 和 Zhou 针对 Sierpinski 地毯引入的平均值方法。
引用
@article{arxiv.1611.08177,
title = {The Laplacian on the unit square in a self-similar manner},
author = {Hua Qiu and Haoran Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08177},
year = {2016}
}
备注
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