$\mathbb R$ 上一维分数阶拉普拉斯算子的伪谱方法

在本文中，我们提出一种新颖的伪谱方法，可在不使用截断的情况下准确且高效地逼近分数阶拉普拉斯算子。更确切地说，给定定义在 $\mathbb R$ 上的有界正则函数，我们将无界域映射到有限域，然后将该函数表示为三角级数。因此，本文的核心点是计算基本三角函数的分数阶拉普拉斯算子。作为该方法的一个应用，我们还模拟了单稳态情形下带分数阶拉普拉斯算子的 Fisher 方程。