谢尔宾斯基四面体上的拉普拉斯算子
组合数学
2017-03-22 v2
摘要
大量工作围绕谢尔宾斯基垫片展开。其三维类似物——谢尔宾斯基四面体，通过一个迭代过程获得：反复将一个正 3-单形收缩至其原始高度的一半，并将四个副本组合在一起，其边界角点与初始单形重合，这看起来是一个自然的推广。然而，现有文献中很少有工作涉及谢尔宾斯基四面体。我们更进一步，在详细研究之后，给出了拉普拉斯算子的显式谱，并特别展示了首批特征值。这使我们能够获得谱计数函数（类似于外尔定律）的一个估计。
引用
@article{arxiv.1703.05793,
title = {Laplacian, on the Sierpinski tetrahedron},
author = {Nizare Riane and Claire David},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05793},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1703.03371