四分之一平面上非对称Laplace算子的离散调和函数
概率论
2022-10-19 v2 泛函分析
谱理论
摘要
我们为离散Laplace算子在四分之一平面上构造了调和函数。特别地，这些函数被设定为在边界上消失，且Laplace算子允许与非对称随机游走的转移概率相关的系数。通过求解调和函数生成函数的边值问题，我们推导出了生成函数用共形映射表示的显式表达式。这些映射由一个具有拟对称位移的共形焊接问题产生，并包含了关于调和函数增长的信息。此外，我们将调和函数的集合描述为一个与形式幂级数空间同构的向量空间。
引用
@article{arxiv.2201.09985,
title = {Discrete harmonic functions for non-symmetric Laplace operators in the quarter plane},
author = {Viet Hung Hoang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09985},
year = {2022}
}
备注
39 pages, 9 figures