散度型椭圆微分系统特征值的估计
偏微分方程分析
2022-09-15 v3 谱理论
摘要
本文中，我们计算了欧氏空间中有界域上散度型耦合椭圆微分方程组特征值的通用估计。作为一个应用，我们展示了一个关于拉普拉斯算子特征值刚性不等式的有趣情形，更确切地说，我们考虑高斯收缩孤立子中的一族可数有界域，使得已知的拉普拉斯算子特征值估计在拉普拉斯算子的一个一阶扰动下保持不变。我们还在两种不同设定下处理了高斯扩张孤立子情形。最后我们给出与无散度张量密切相关的特殊情形，其联系于 Cheng-Yau 算子。
引用
@article{arxiv.2011.13507,
title = {Estimates of eigenvalues of an elliptic differential system in divergence form},
author = {Marcio C. Araújo Filho and José N. V. Gomes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.13507},
year = {2022}
}
备注
Final version which has been accepted for publication in Zeitschrift f\"ur Angewandte Mathematik und Physik