椭圆型算子特征值的区域依赖性
谱理论
2012-03-12 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
研究了有界区域中椭圆算子Dirichlet特征值对区域的依赖性。通过参考区域与扰动区域对应的两个正交投影算子之差的范数来度量它们的接近程度；这使得可以比较具有非光滑边界和不同拓扑的区域。主要结果是一个渐近公式，其中余项用该量来评估。作为应用，通过不同区域椭圆问题特征函数梯度平方的积分来估计特征值的稳定性。结果表明，这些稳定性估计蕴含了扰动特征值的著名不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.1203.2093,
title = {Domain dependence of eigenvalues of elliptic type operators},
author = {Vladimir Kozlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2093},
year = {2012}
}