奇异摄动四阶局部周期自伴椭圆算子的谱渐近
偏微分方程分析
2015-07-17 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑在有界区域中定义的、具有局部周期系数的奇异摄动自伴四阶椭圆方程的均匀化问题。我们在区域边界上施加 Dirichlet 边界条件。低阶项中大参数的存在以及系数对慢变量的依赖性导致了本征函数的局域化效应。我们表明，第 个本征函数可以通过一个缩放函数来近似，该函数是根据具有常数系数的四阶或二阶有效算子的第 个本征函数构造的，具体取决于大参数。
引用
@article{arxiv.1408.3627,
title = {Spectral asymptotics for a singularly perturbed fourth order locally periodic self-adjoint elliptic operator},
author = {Alexandra Chechkina and Irina Pankratova and Klas Pettersson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.3627},
year = {2015}
}