有限长涡旋细丝的Hasimoto变换及其应用

我们考虑两个非线性方程，局部感应方程和三次非线性薛定谔方程，并证明通过广义Hasimoto变换，每个方程的某些初边值问题的可解性是等价的。作为一个应用，我们基于作者在一篇准备中的论文中为局部感应方程获得的稳定性估计，证明了非线性薛定谔方程平面波解的轨道稳定性。据作者所知，这是首次通过局部感应方程的分析以及Hasimoto变换，为非线性薛定谔方程提供了新的见解。