关于非线性Schrödinger方程以Dirac delta为初始条件的问题
偏微分方程分析
2015-05-13 v1
摘要
本文将研究某些以类Dirac数据为初始数据（从而具有无限质量）的Schrödinger方程的初值问题，并对次临界非线性情形得到了正面结果。在临界情形及一维情况下，我们证明了经过某种重整化后，相应的解具有有限能量。这使得我们能够在散焦情形下得出一个稳定性结果。这些问题与通过所谓的Hasimoto变换得到的Schrödinger映射的奇异动力学的存在性有关。
引用
@article{arxiv.0706.0819,
title = {On the Dirac delta as initial condition for nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Valeria Banica and Luis Vega},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0819},
year = {2015}
}
评论
17 pages, to appear in in AnIHP Ann Non Lin