线段上非线性薛定谔方程的初边值问题：代数几何方法. I

P. G. Grinevich; P. M. Santini

线段上非线性薛定谔方程的初边值问题：代数几何方法. I

可精确求解与可积系统 2007-05-23 v2 高能物理 - 理论数学物理代数几何偏微分方程分析 math.MP

作者: P. G. Grinevich , P. M. Santini

摘要

这是一系列研究线段上非线性薛定谔方程 Dirichlet、Neumann 及混合类型经典初边值问题的第一篇。考虑由适当点源生成的剖线的周期不连续延拓，我们表明上述边值问题可重写为关于适当代数几何谱数据集的非线性动力系统，推广了经典的 Dubrovin 方程。本文中，作为上述方法的首个说明，考虑线段上一端为零边界值的 Dirichlet 问题，并表明相应的谱数据动力系统可写为具有代数右端的常微分方程组。

关键词

非线性薛定谔方程初边值问题狄利克雷问题代数几何方法杜布罗文方程谱数据

引用

@article{arxiv.nlin/0307026,
  title  = {The initial boundary value problem on the segment for the Nonlinear Schr\"odinger equation; the algebro-geometric approach. I},
  author = {P. G. Grinevich and P. M. Santini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0307026},
  year   = {2007}
}

备注

29 pages, LaTeX, 2 Encapsulated Postscript figures

线段上非线性薛定谔方程的初边值问题：代数几何方法. I

摘要

关键词

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