正密度下的 Hartree 与 Vlasov 方程
数学物理
2019-10-22 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑在无限体积中围绕平移不变（均匀）定态、针对短程相互作用势的非线性 Hartree 与 Vlasov 方程。对两个模型，我们考虑相对于参考平移不变态具有有限相对能量的含时解。我们证明了在半经典极限下 Hartree 解收敛到 Vlasov 解，并作为副产物得到了 Vlasov 方程在（相对）能量空间中的整体适定性。
关键词
引用
@article{arxiv.1910.09392,
title = {The Hartree and Vlasov equations at positive density},
author = {Mathieu Lewin and Julien Sabin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09392},
year = {2019}
}