二维半相对论哈特里方程的修正散射
偏微分方程分析
2023-08-01 v1
摘要
本文考虑二维半相对论哈特里方程小解的渐近行为。非线性项与库仑势 1/|x| 作卷积，在散射现象意义上产生长程相互作用。由此观察可知，尽管小解像线性解一样衰减，仍预期其收敛于修正散射态。我们证明了加权 Sobolev 空间中大范围适定性及小解的修正散射。我们的证明遵循 Germain、Masmoudi 和 Shatah 发展的利用时空共振的路线。与 Pusateri 的三维情形结果相比，二维下较弱的时间衰减是主要障碍之一。
引用
@article{arxiv.2307.15886,
title = {The modified scattering of 2 dimensional semi-relativistic Hartree equations},
author = {Soonsik Kwon and Kiyeon Lee and Changhun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15886},
year = {2023}
}
备注
28pages