Hartree-Fock 方程的全局时间半经典正则性

对任意大时间 $T>0$，我们证明了具有形如 $V(x)=\pm\,|x|^{-a}$（其中 $a\in(0,\frac12)$）的奇异相互作用的 Hartree$\unicode{x2013}$Fock 方程解的半经典正则性关于 $\hbar$ 一致的传播。作为该结果的推论，我们将 [J. Chong, L. Lafleche, C. Saffirio: arXiv:2103.10946 (2021)] 中由多体动力学导出 Hartree$\unicode{x2013}$Fock 方程与 Vlasov 方程的推导扩展至任意长时间。