具有奇异相互作用的无穷多粒子非线性 Hartree 方程的整体适定性
偏微分方程分析
2026-01-14 v2 数学物理
math.MP
摘要
海森堡绘景下的非线性 Hartree 方程（NLH）存在形如 的稳态，表示无穷多粒子的量子态。在本文中，我们通过三维 NLH 考虑一大类此类稳态的扰动的时间演化。我们证明，如果相互作用势 具有有限测度且初始状态具有有限相对熵，则解保持相对自由能，并且在时间上整体存在。这一结果将 Lewin 和 Sabin [arXiv:1310.0603] 的重要工作扩展到了奇异相互作用情形。
引用
@article{arxiv.2404.06730,
title = {Global well-posedness of the nonlinear Hartree equation for infinitely many particles with singular interaction},
author = {Sonae Hadama and Younghun Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06730},
year = {2026}
}
备注
31 pages (first version); 32 pages (second version)