具有在空间无穷远处增长相互作用的Hartree方程分析
偏微分方程分析
2014-07-07 v2
摘要
我们考虑具有Hartree型非局部非线性的非线性薛定谔方程。研究了非线性相互作用势在空间无穷远处增长的情形。基于质量守恒对非线性项进行有效分解，这种增长的非线性相互作用已知包含类似线性势的效应。本文在合适的能量空间中，针对一类在空间无穷远处至多二次阶增长率的相互作用势，得到了适定性结果。如果相互作用势的增长速率快于线性阶，则质心的先验信息起着关键作用。当相互作用势恰好为二次阶时，解可显式写出。
引用
@article{arxiv.1103.3083,
title = {Analysis of Hartree equation with an interaction growing at the spatial infinity},
author = {Satoshi Masaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3083},
year = {2014}
}
备注
23 pages, no figure