带势非线性 Schrödinger 方程的线性与非线性效应比较
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们回顾关于带势非线性 Schrödinger 方程的一些近期结果，重点放在势为二阶多项式的情形，此时由势引起的线性动力学与非线性效应之间的相互作用可以被相当精确地描述。这包括半经典区域，以及有限时间 blow-up 与散射问题。我们介绍用于这些问题的工具及其局限性，并概述证明的论证。
引用
@article{arxiv.math/0405411,
title = {Linear vs. nonlinear effects for nonlinear Schrodinger equations with potential},
author = {Remi Carles},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405411},
year = {2007}
}
备注
20 pages; survey of previous results