环面空间的几何 第四部分：闭合萨卡西 manifolds

我们证明，闭合规则的 $(4k+1)$-萨卡西流形 $(M,h_0)$ 允许一族非等距度量 $h_\rho, \rho\geq 0,$ 使得其仿射群的基本群 $\pi_1({\rm Isom}(M, h_\rho))$ 在 $\rho>0$ 时为无限。对于 $M= S^{4k+1}$，此结果在所有 $\rho>0$ 时成立，但在 $\rho=0$ 时失败。