群扩张的几何不变量

在本文中，我们计算了当1 → H → G → K → 1是有限生成群且K有限时的短正合列的不变量Σ^n(G)和Ω^n(G)。我们还给出了当K有限或序列分裂时，G具有R_∞性质的充分条件，这些条件用Ω^n(H)和Ω^n(K)表示。作为应用，我们构造了一个群F ⋉? Z_2，其中F是R. Thompson群F，并证明F ⋉ Z_2具有R_∞性质，而F不是特征性的。