图的一般 Albertson 不规则度指数

我们引入连通图 $G$ 的一般 Albertson 不规则度指数，并将其定义为 $A_{p}(G) =(\sum_{uv\in E(G)}|d(u)-d(v)|^p)^{\frac{1}{p}}$，其中 $p$ 为正实数，$d(v)$ 为顶点 $v$ 在 $G$ 中的度。该新指数不仅是著名的 Albertson 不规则度指数与 $\sigma$-指数的推广，也是顶点度的 Minkowski 范数。我们给出了一般 Albertson 不规则度指数的下界与上界。此外，我们研究了给定阶数树的一般 Albertson 不规则度指数的极值。最后，我们给出了广义 Bethe 树与 Kragujevac 树的一般 Albertson 指数的计算公式。