线性 Jaco 图的总不规则性与 $f_t$-不规则性

简单无向图 $G$ 的总不规则性定义为 $irr_t(G) = \frac{1}{2}\sum\limits_{u, v \in V(G)}|d(u) - d(v)|$。参见 Abdo 和 Dimitrov [2]。当且仅当 $d(v_j) = i$ 时，我们将\emph{Fibonacci 权重} $f_i$ 分配给简单连通图的顶点 $v_j$，并定义\emph{总 Fibonacci 不规则性}或简记为 $f_t$-不规则性 $firr_t(G)$ 为：$firr_t(G) = \sum\limits_{i=1}^{n-1}\sum\limits_{j=i+1}^{n}|f_i - f_j|.$ 本文还引入了\emph{边连接} (edge-joint) 的概念，即通过连接边 $vu_{v \in V(G), u \in V(H)}$ 从两个简单无向图 $G$ 和 $H$ 获得的简单无向图。本文给出了 Jaco 图 $J_n(x)$ 的无向基础图的相关结果。最后，我们就 $firr_t^\pm(G)$ 提出了一个开放性问题。