总不规则性度量的界限与最优结果
组合数学
2025-01-06 v1
摘要
所有顶点度数相同的分子图称为规则图。根据 Gutman、Hansen 和 M\'elot 的研究 [J. Chem. Inf. Model. 45 (2005) 222-230]，衡量非规则分子图的不规则性对于描述性目的和 QSAR/QSPR 研究具有重要意义。用于衡量图不规则性的图不变量被称为不规则性度量。其中一种已广泛研究的不规则性度量是“总不规则性”度量，约十年前提出。关于该度量的界限和优化问题已得到广泛研究。大量现有结果（涉及该度量）也适用于分子图，特别是关于下界和最小值。本综述文章的主要目标是收集关于总不规则性度量的现有界限和最优结果。还给出与总不规则性度量现有结果相关的若干开放问题。
引用
@article{arxiv.2501.01538,
title = {Bounds and Optimal Results for the Total Irregularity Measure},
author = {Akbar Ali and Darko Dimitrov and Tamás Réti and Abeer M. Albalahi and Amjad E. Hamza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.01538},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 2 figures