极大耗散算子的函数模型：算子纽结精神下的一种方法
泛函分析
2018-04-25 v1 谱理论
摘要
本文为一般极大耗散算子发展了函数模型。我们构造了此类算子的自伴扩张。与先前的函数模型不同，我们的模型由原始算子的参数显式给出，使其在具体应用中更有用。在我们的构造中，我们引入了处理极大耗散算子及其反耗散伴随的抽象框架，并在我们的设定中使用了 Straus 特征函数。给出了自伴扩张、其预解式、一个核以及完全非自伴子空间的显式公式；并证明了扩张的极小性。以具有耗散势和边界条件的半直线上的 Schrödinger 算子为例说明了该抽象理论，并讨论了与现有理论的联系。
引用
@article{arxiv.1804.08963,
title = {The functional model for maximal dissipative operators: An approach in the spirit of operator knots},
author = {B. M. Brown and M. Marletta and S. Naboko and I. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08963},
year = {2018}
}