马尔可夫过程的指数预解式及基于哈密顿-雅可比方程的马尔可夫过程大偏差
概率论
2020-11-25 v1
摘要
我们研究哈密顿-雅可比方程 f - lambda Hf = h，其中 H f = e^{-f}Ae^f，A 为对应于适定鞅问题的算子。我们辨识出一个给出该哈密顿-雅可比方程粘性解、因而可解释为 H 的预解式的算子。该算子由一优化问题给出，其运行代价为路径空间相对熵。最后，我们利用该预解式给出了 Feng 与 Kurtz 抽象大偏差结果的新证明。
引用
@article{arxiv.1910.03946,
title = {The exponential resolvent of a Markov process and large deviations for Markov processes via Hamilton-Jacobi equations},
author = {Richard C. Kraaij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03946},
year = {2020}
}