从单一方向的傅里叶分析推导曲面的欧拉示性数
几何拓扑
2014-09-15 v2 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们证明了可以通过将 所承载的典型测度的傅里叶变换限制在一条通用直线上来恢复 中闭紧致曲面 的亏格。我们还表明，将源于 所承载典型测度的柯西数据的线性波动方程的解限制在闵可夫斯基空间中的某条直线上，可以恢复 的欧拉示性数。
引用
@article{arxiv.1408.1115,
title = {The Euler characteristic of a surface from its Fourier analysis in one direction},
author = {Nguyen Viet Dang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1115},
year = {2014}
}
备注
Section 3 entirely rewritten, appendix made shorter, formula (8) in Theorem 2.1 for $\chi(S)$ in the older version had wrong sign now corrected, new results related to the Radon transform added