高连通图中团 minors 的 Erdős–Pósa 性质

Reinhard Diestel; Ken-ichi Kawarabayashi; Paul Wollan

高连通图中团 minors 的 Erdős–Pósa 性质

组合数学 2010-03-23 v1

作者: Reinhard Diestel , Ken-ichi Kawarabayashi , Paul Wollan

摘要

我们证明存在一个函数 $f: \mathbb{N}^2 \to \mathbb{N}$ ，使得对所有 $p,k \in \mathbb{N}$ ，每个 $(k(p-3) + 14p+14)$ -连通图要么包含 $k$ 个不交的 $K_p$ minors，要么包含一个至多 $f(p,k)$ 个顶点的集合，删除该集合后能消除其所有 $K_p$ minors。对于固定的 $p > 4$ ，连通性界 $k(p-3)$ （至多相差一个加法常数）是最小的：若我们假设关于 $k$ 的连通性更弱，则不存在这样的函数 $f$ 。

关键词

Erdős–Pósa性质团 minors 高连通图不交 minors 连通性界

引用

@article{arxiv.1003.3915,
  title  = {The Erd\"os-P\'osa property for clique minors in highly connected graphs},
  author = {Reinhard Diestel and Ken-ichi Kawarabayashi and Paul Wollan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3915},
  year   = {2010}
}

高连通图中团 minors 的 Erdős–Pósa 性质

摘要

关键词

引用

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