某些 2-传递群的 Erdős-Ko-Rado 性质

若群 $G$（属于 Sym(n)）的一个子集满足：对于任意一对置换 $\pi,\sigma \in G$，存在一个 $i \in \{1,2,...,n\}$ 使得 $\pi(i) = \sigma(i)$，则称该子集为相交集。已有研究利用代数方法证明，Sym(n)、Alt(n) 和 PGL(2,q) 中最大的相交集恰好是点稳定子的陪集。在本文中，我们展示了如何将此方法更广泛地应用于许多 2-传递群。随后，我们将该方法应用于 Mathieu 群以及所有阶数不超过 20 的 2-传递群。