交错群上 Erdős-Ko-Rado 定理的新证明

Bahman Ahmadi; Karen Meagher

交错群上 Erdős-Ko-Rado 定理的新证明

组合数学 2013-03-01 v1

作者: Bahman Ahmadi , Karen Meagher

摘要

如果 $n$ 点交错群的子集 $S$ 中任意一对置换 $\pi,\sigma$ 都存在一个元素 $i\in \{1,\dots,n\}$ 使得 $\pi(i)=\sigma(i)$ ，则称 $S$ 是{\it相交的}。我们证明，如果 $S$ 是相交的，则 $|S|\leq \frac{(n-1)!}{2}$ 。此外，我们证明，如果 $n \geq 5$ ，则达到该界限的集合 $S$ 仅是 $\{1,\dots,n\}$ 中某一点的稳定子的陪集。

关键词

Erdős-Ko-Rado 定理交错群相交集合置换稳定子

引用

@article{arxiv.1302.7313,
  title  = {A new proof for the Erd\H{o}s-Ko-Rado Theorem for the alternating group},
  author = {Bahman Ahmadi and Karen Meagher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.7313},
  year   = {2013}
}

备注

23 pages

交错群上 Erdős-Ko-Rado 定理的新证明

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