EKR 定理的一个新的简短证明
组合数学
2011-08-11 v1
摘要
如果一个集族 F 中任意两个成员的交集非空，则称其为相交的。Erdős、Ko 和 Rado 证明了，对于 [n]:={1,2,3,...,n}（其中 n≥2k）的 k-子集构成的相交族，有 |F|≤{n-1\choose k-1}。当 n>2k 时，唯一的极值族由所有包含某个固定元素的 k-子集组成。本文给出了一个新的证明，它甚至比 Katona 使用循环排列的经典证明或 Daykin 应用 Kruskal-Katona 定理找到的证明更简短。
引用
@article{arxiv.1108.2179,
title = {A new short proof of the EKR theorem},
author = {Peter Frankl and Zoltan Furedi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2179},
year = {2011}
}
备注
4 pages