Angenent 环面的熵约为 1.85122
微分几何
2019-08-07 v2 数值分析
数值分析
摘要
为研究平均曲率流中出现的奇点，必须理解自收缩曲面，即在平均曲率流下通过膨胀收缩的曲面。自收缩曲面最简单的例子是球面与柱面。1989 年，Angenent 构造了首个非平凡的自收缩曲面例子——一个环面。研究奇点形成的一个关键量是熵，由 Colding 与 Minicozzi 基于 Huisken 的工作定义。球面与柱面的熵值有显式公式，但 Angenent 环面的熵尚无已知公式。本文中，我们利用离散 Euler-Lagrange 方程对 Angenent 环面的熵进行数值估计。
引用
@article{arxiv.1808.08163,
title = {The entropy of the Angenent torus is approximately 1.85122},
author = {Yakov Berchenko-Kogan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08163},
year = {2019}
}
备注
14 pages, 5 figures, Jupyter code included as ancillary file. Journal of Experimental Mathematics, 2019