完全多部图的能量变化

图的能量定义为其所有特征值绝对值之和。Akbari 等人 \cite{S. Akbari} 证明，对于完全多部图 $K_{t_1 ,\ldots,t_k}$，若 $t_i\geq 2 \ (i=1,\ldots,k)$，则删除任意边都会使能量增加。一个自然的问题是当 $\min\{t_1 ,\ldots,t_k\}=1$ 时能量如何变化。本文将回答该问题，并完全确定完全多部图在移除一条边时能量的变化方式。