完全多部图因边删除引起的偏心能变化

图 $G$ 的偏心矩阵 $\varepsilon(G)$ 由 $G$ 的距离矩阵得到：保留每行每列中的最大距离，其余位置置零。$G$ 的偏心能是 $\varepsilon(G)$ 特征值绝对值之和。尽管图的偏心矩阵与距离矩阵密切相关，但偏心矩阵的许多性质与距离矩阵有实质性不同。图因边删除引起的偏心能变化就是这样的性质之一。在本文中，我们给出这样的图例：其偏心能增加（相应减小）而距离能减小（相应增加）。此外，我们证明完全 $k$ 部图 $K_{n_1,\hdots,n_k}$（其中 $k\geq 2$ 且 $n_i\geq 2$）的偏心能因边删除而增加。