图的 $H$-连接的偏心矩阵谱

设 $\varepsilon(G)$ 为图 $G$ 的偏心矩阵，$Spec(\varepsilon(G))$ 为图 $G$ 的偏心谱。设 $H[G_1,G_2,\ldots, G_k]$ 为图 $G_1,G_2,\ldots, G_k$ 的 $H$-连接，且设 $H[G]$ 为 $H$ 与 $G$ 的 lexicographic 积。这篇论文求出图的 $H$-连接的偏心矩阵。利用这一结果，我们求出：(i) 若 $H$ 的半径 $rad(H) \geq 3$ 时，$Spec(\varepsilon(H[G]))$ 用 $Spec(\varepsilon(H))$ 表示；(ii) 当 $\Delta(G_i) \leq |V(G_i)|-2$ 时，$Spec(\varepsilon(K_k[G_1,G_2,\ldots, G_k]))$，该结果概括了 \cite{Mahato1} 中的一些结果；(iii) 当 $rad(H) \geq 2$ 且 $G_i$ 完全图且 $e_H(i)=2$ 时，$Spec(\varepsilon(H[G_1,G_2,\ldots, G_k]))$，该结果概括了 \cite{Mahato1} 和 \cite{Wang1} 中的一些结果。最后，我们求出 $G_i$ 为正则图时 $Spec(\varepsilon(K_{1,m}[G_0,G_1,\ldots, G_m]))$ 的特征多项式。结果我们推导出 \cite{Li}, \cite{Mahato1}, \cite{Patel} 和 \cite{Wang} 中的一些结论。