关于平均离心率的极值性质

Aleksandar Ilic

关于平均离心率的极值性质

组合数学 2011-06-16 v1

作者: Aleksandar Ilic

摘要

一个顶点的离心率是从该顶点到另一顶点的最大距离，而图 $G$ 的平均离心率 $ecc (G)$ 是 $G$ 中所有顶点离心率的平均值。平均离心率与一个称为离心连通性指数的拓扑描述符密切相关，该指数定义为顶点度与离心率乘积之和。本文通过引入两种增加或减小 $ecc (G)$ 的图变换，分析了平均离心率的极值性质。此外，我们解决了由 AutoGraphiX 系统获得的关于平均离心率与其他图参数（团数、Randi'c 指数和独立数）的四个猜想，驳斥了一个关于平均离心率与最小顶点度的 AutoGraphiX 猜想，并修正了一个关于支配数的 AutoGraphiX 猜想。

关键词

平均离心率离心连通性指数极值性质图变换 AutoGraphiX 猜想拓扑描述符

引用

@article{arxiv.1106.2987,
  title  = {On the extremal properties of the average eccentricity},
  author = {Aleksandar Ilic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2987},
  year   = {2011}
}

备注

15 pages, 3 figures

关于平均离心率的极值性质

摘要

关键词

引用

备注

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