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$\Delta(x)$ 的八次方矩

数论 2025-07-29 v1

作者: Junhao Liao , Junjie Liao

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摘要

利用涉及 Bessel 函数的 $\Delta(x)$ 的 Voronoi 截断公式，第一作者推导出了八次方矩的渐近公式，其误差项阶为 $O\left(X^{3 - \frac{1}{254} + \varepsilon}\right)$ 。

关键词

矩 Voronoi 截断公式 Bessel 函数渐近公式

引用

@article{arxiv.2507.19528,
  title  = {The Eighth Power Moments of $\Delta(x)$},
  author = {Junhao Liao and Junjie Liao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19528},
  year   = {2025}
}