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关于Dirichlet除数函数误差项在素数上的和

数论 2024-10-02 v1

作者: Zhen Guo , Xin Li

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摘要

设 $d(n)$ 为Dirichlet除数函数， $\Delta(x)$ 表示对于大实数 $x$ 的和 $\sum_{n\leqslant x}d(n)$ 的误差项。本文关注和 $\sum_{p\leqslant x}\Delta^2(p)$ ，其中 $p$ 遍历素数。我们证明存在一个渐近公式。

关键词

Dirichlet除数函数误差项素数渐近公式素数求和解析数论

引用

@article{arxiv.2410.00329,
  title  = {On a sum of the error term of the Dirichlet divisor function over primes},
  author = {Zhen Guo and Xin Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00329},
  year   = {2024}
}

备注

13 pages