Thurston脊的维数

我们证明对任意 $\varepsilon>0$，存在某个 $g\geq 2$，使得亏格为 $g$ 且短轴填充的闭双曲曲面的集合维数至少为 $(5-\varepsilon) g$。特别地，该集合——由Thurston提议作为模空间的一个脊——的维数大于映射类群的虚上同调维数。