表示空间与稳定三元组的连通分支
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
我们考虑亏格 g 大于 2 的曲面基本群在李群 SU(2,2) 与 Sp(4,R) 中表示的模空间。众所周知，此类表示有一个特征数，其绝对值小于或等于 2g-2。这使得模空间可写为由特征数索引的子空间的并，其中每个子空间又是若干连通分支的并。本文的主要结果是：在 SU(2,2) 中表示的情形，特征数为 +2g-2 或 -2g-2 的子空间是连通的；而在 Sp(4,R) 中表示的情形，它们分裂为 2^{2g+1}+2g-3 个连通分支。我们利用表示模空间作为 Higgs 丛模空间的解读得到结果，其中重要一步是将某些子空间辨识为 Bradlow 与 Garcia-Prada 所研究的稳定三元组的模空间。
引用
@article{arxiv.math/9904114,
title = {Components of spaces of representations and stable triples},
author = {Peter B. Gothen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9904114},
year = {2007}
}
备注
28 pages