向量修正KdV方程的守恒有限元离散设计
数值分析
2017-10-11 v1
摘要
我们为向量修正Korteweg-de Vries方程的逼近设计了一个一致的Galerkin格式。我们证明该格式可以以机器精度守恒能量。在这个意义上，该方法与连续系统的能量平衡一致。这种能量平衡确保了没有数值耗散，从而允许进行极其精确的长时间模拟，且无数值伪影。展示了各种数值实验，证明了该方法关于离散参数的新近收敛性。还展示了一些模拟，它们正确捕捉了向量情形下孤子之间不寻常的相互作用。
引用
@article{arxiv.1710.03527,
title = {The design of conservative finite element discretisations for the vectorial modified KdV equation},
author = {James Jackaman and Georgios Papamikos and Tristan Pryer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03527},
year = {2017}
}