关于 $p$-adic $\mathrm{GL}_2$ 的派生单幂块：基于 dg Schur 代数的完备复数

Rose Berry

关于 $p$-adic $\mathrm{GL}_2$ 的派生单幂块：基于 dg Schur 代数的完备复数

表示论 2024-12-17 v2 数论

作者: Rose Berry

摘要

对于剩余基数为 $q$ 的 $p$ -adic 域 $F$ ，我们在特征为奇数且整除 $q+1$ 的非平凡情形下，提供了在有限生成单幂表示 $G=\mathrm{GL}_2(F)$ 的派生范畴 $D^b(\mathcal{B}_{1}(G)_{fg})$ 与 dg 丰富 Schur 代数的完备复数之间的三角等价。该 dg Schur 代数是 $G$ 的红uctive 商的平凡表示的单幂诱导之和 $V$ 的投影解析的 dg 端态代数，且被证明 $V$ 是 $D^b(\mathcal{B}_{1}(G)_{fg})$ 的经典生成器。

关键词

$p$-adic 群派生范畴 Schur 代数单幂表示 dg 代数

引用

@article{arxiv.2411.17469,
  title  = {The Derived Unipotent Block of $p$-Adic $\mathrm{GL}_2$ as Perfect Complexes over a dg Schur Algebra},
  author = {Rose Berry},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17469},
  year   = {2024}
}

关于 $p$-adic $\mathrm{GL}_2$ 的派生单幂块：基于 dg Schur 代数的完备复数

摘要

关键词

引用

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