dg Leavitt代数、奇异Yoneda范畴与奇点范畴

对于任意由带关系的箭图给出的有限维代数$\Lambda$,我们证明其dg奇点范畴拟等价于一个dg Leavitt路径代数的完美dg导出范畴。该结果可视为已知用平凡微分的Leavitt路径代数描述根平方零代数的dg奇点范畴的变形版本。上述结果分两步得到。我们首先引入$\Lambda$的奇异Yoneda dg范畴,它拟等价于$\Lambda$的dg奇点范畴。这一新dg范畴的构造源于dg范畴的一般操作,即显式反转从恒等函子到dg自函子的自然变换的dg局部化。该局部化被证明拟等价于一个dg商范畴。其次,我们证明在奇异Yoneda dg范畴中$\Lambda$模其Jacobson根的商的端代数同构于dg Leavitt路径代数。附录致力于利用Koszul-Moore对偶与导出局部化给出该结果的另一种证明。