同伦范畴、Leavitt 路径代数与 Gorenstein 投射模
表示论
2015-12-09 v2 环与代数
摘要
对于一个无源点也无汇点的有限箭图，我们证明了：相应根平方为零的有限维代数上的无环内射复形的同伦范畴，三角等价于视为具有零微分的微分分次代数的 Leavitt 路径代数的导出范畴；后者又三角等价于某个 von Neumann 正则代数通过一个可逆双模作平凡扩张所得代数的 Gorenstein 投射模的稳定范畴。此外，还给出了关于无环投射复形的同伦范畴的一个相关但不同的结果。将这些等价限制到紧对象上，我们得到了根平方为零的有限维代数的奇异范畴的多种描述，其中包含了先前的结果。
引用
@article{arxiv.1301.0195,
title = {Homotopy categories, Leavitt path algebras and Gorenstein projective modules},
author = {Xiao-Wu Chen and Dong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0195},
year = {2015}
}
备注
To appear in IMRN. Minor changes made