关于Gorenstein模的同伦范畴：紧生成与维数

设 $A$ 是有限CM型的虚拟Gorenstein代数。我们在Gorenstein投射左 $A$-模的同伦范畴中的紧对象子范畴与有限生成右 $A$-模的有界Gorenstein导出范畴之间建立对偶。设 $R$ 是双边诺特环，且Gorenstein平坦模的子范畴 $R\mbox{-}\mathcal{GF}$ 对直积封闭。我们证明同伦范畴的包含 $K(R\mbox{-}\mathcal{GF})\to K(R\mbox{-}{\rm Mod})$ 存在右伴随。我们引入了有限CM型代数的Gorenstein表示维数概念，并建立了其相对Auslander代数的维数、Gorenstein表示维数、有界Gorenstein导出范畴的维数以及其Gorenstein投射模的有界同伦范畴的维数之间的关系。