投射复形的同伦范畴与 Gorenstein 投射模范畴
交换代数
2012-02-09 v1 表示论
摘要
设 为含幺环， 表示 -模范畴。本文研究了由投射（resp. 内射）复形以及 Gorenstein 投射（resp. Gorenstein 内射）模产生的同伦范畴。我们证明了 上投射复形的同伦范畴（记为 ）总是良生成的，并且若 是紧生成的，则 也是紧生成的。基于此结果，我们将证明只要 是有限 Krull 维数的交换 Noether 环，Gorenstein 投射复形类就是预覆盖的。此外，结果表明在此类环上，包含函子 具有右伴随 ，其中 是 Gorenstein 投射 -模的同伦范畴。对于内射（resp. Gorenstein 内射）复形，将提供类似或对偶的结果。如果 具有对偶复形，将在投射复形与内射复形的同伦范畴之间建立三角等价。作为应用，我们获得了三角范畴 与 之间的等价，当 是交换、Noether 且具有对偶复形时，该等价限制为 与 之间的等价。
引用
@article{arxiv.1202.1620,
title = {Homotopy category of projective complexes and complexes of Gorenstein projective modules},
author = {Javad Asadollahi and Rasool Hafezi and Shokrollah Salarian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1620},
year = {2012}
}