黎曼流形上的退化特殊拉格朗日方程

Matthew Dellatorre

黎曼流形上的退化特殊拉格朗日方程

偏微分方程分析 2018-04-25 v2 微分几何辛几何

作者: Matthew Dellatorre

摘要

我们证明了 Rubinstein-Solomon 最近引入的退化特殊拉格朗日方程在每一个黎曼流形上诱导了一个全局方程，并且对于某些相关的几何结构，该方程如同在欧几里得情形下一样，控制了正拉格朗日子空间中的测地线。例如，光滑 Calabi-Yau 环面纤维化的正拉格朗日截面空间中的测地线由底流形上的黎曼 DSL 所控制。随后，我们在黎曼情形下发展了它们的分析技术，特别是对 Harvey-Lawson 的 Dirichlet 对偶理论的修正，从而获得了黎曼 DSL 的 Dirichlet 问题的连续解，进而得到了正拉格朗日子空间中的连续测地线。

关键词

退化特殊拉格朗日方程黎曼流形正拉格朗日子空间测地线 Dirichlet 问题 Calabi-Yau 环面纤维化 Dirichlet 对偶理论

引用

@article{arxiv.1709.00496,
  title  = {The degenerate special Lagrangian equation on Riemannian manifolds},
  author = {Matthew Dellatorre},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.00496},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages

黎曼流形上的退化特殊拉格朗日方程

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