Kähler几何中临界LYZ方程

Jixiang Fu; Shing-Tung Yau; Dekai Zhang

Kähler几何中临界LYZ方程

微分几何 2026-01-23 v3 偏微分方程分析复变函数

作者: Jixiang Fu , Shing-Tung Yau , Dekai Zhang

摘要

我们在Kähler几何中建立了LYZ方程在临界相位 $\theta =(n-2)\frac{\pi}{2}$ 处光滑解的存在，从而解决了Collins-Jacob-Yau与Li提出的关于相位 $\theta \leq (n-2)\frac{\pi}{2}$ 可解性问题的临界情形。作为应用，我们解了3维Hessian方程 $\sigma_2 = 1$ 与4维Hessian商方程 $\sigma_3 = \sigma_1$ ，在此之前需要的假设条件被放宽。

关键词

LYZ 方程 Kähler 几何 Hessian 方程临界相位 Collins-Jacob-Yau Li

引用

@article{arxiv.2511.21492,
  title  = {The Critical LYZ Equation in K\"ahler Geometry},
  author = {Jixiang Fu and Shing-Tung Yau and Dekai Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.21492},
  year   = {2026}
}

备注

Minor changes

Kähler几何中临界LYZ方程

摘要

关键词

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