Kähler 曲面中的辛临界曲面

设 $M$ 为一个 Kähler 曲面，$\Sigma$ 为光滑浸入 $M$ 中的闭辛曲面。设 $\alpha$ 为 $\Sigma$ 在 $M$ 中的 Kähler 角。我们首先推导了辛曲面类中泛函 $L=\int_{\Sigma}\frac{1}{\cos\alpha}d\mu$ 的 Euler-Lagrange 方程。该方程为 $\cos^3\alpha H=(J(J\nabla\cos\alpha)^\top)^\bot$，其中 $H$ 是 $\Sigma$ 在 $M$ 中的平均曲率向量，$J$ 是与 $M$ 中 Kähler 形式 $\omega$ 相容的复结构，这是一个椭圆型方程。随后我们研究了该方程的性质。