拉格朗日嵌入到辛环面与 K3 曲面中的刚性
辛几何
2024-05-24 v2
摘要
Kahler 型形式是与可积复结构相容的辛形式。设 为装备了 Kahler 型形式的环面或 K3 曲面。我们证明 中任何 Maslov 为零的拉格朗日环面的同调类必为非零且本原的。这推广了 Abouzaid-Smith（对环面）与 Sheridan-Smith（对 K3 曲面）的先前结果，他们针对 上特定的 Kahler 型形式证明了该结论。在 K3 情形，我们的证明使用了 的微分同胚群在 Kahler 型形式空间上作用的动力学性质。这些性质是利用 Shah 的 Ratner 轨道闭包定理的算术版本得到的。
引用
@article{arxiv.2105.05971,
title = {Rigidity of Lagrangian embeddings into symplectic tori and K3 surfaces},
author = {Michael Entov and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05971},
year = {2024}
}
备注
Minor corrections, to appear in IMRN