球到辛流形中的 Kahler 型嵌入

考虑一个两两不交区域之并到辛流形 $M$ 的辛嵌入。若该嵌入关于 $M$ 上某个（非预先固定、Kahler 型的）与辛形式相容的复结构为全纯的，或分别被该辛形式驯服，则称其为 Kahler 型，或分别为驯服型。假设 $M$ 为下列之一：复射影空间（带标准辛形式）、偶维环面，或装备无理 Kahler 型辛形式的 K3 曲面。则任意两个将两两不交球之并 Kahler 型嵌入到 $M$ 的嵌入，均可由在同调上平凡作用的辛同胚相互映射。若这些嵌入关于与辛形式相容且位于 $M$ 上 Kahler 型复结构空间同一连通分支中的复结构为全纯，则该辛同胚可取为光滑同伦于恒等映射。对某些 $M$ 及某些两两不交球之并，我们精确刻画了球到 $M$ 的 Kahler 型嵌入存在的障碍。特别地，对于将 $l^n$ 个等径球（任意 $l$）Kahler 型嵌入到带标准辛形式的 $n$ 维复射影空间，以及将任意个数可能互异的球嵌入到装备无理辛形式的环面或 K3 曲面，辛体积是其 Kahler 型嵌入存在的唯一障碍。我们还证明，对于等径球、多圆盘或平行六面体的不交并到装备一般 Kahler 型辛形式的环面的驯服嵌入，辛体积是其存在的唯一障碍。对球与平行六面体，在 K3 曲面上同样成立。