$R^4$中余维数为零的区域之辛打结嵌入

我们证明，$R^4$中的许多环面域$X$允许到其自身膨胀域的辛嵌入$\phi$，这些嵌入在强意义下是打结的，即不存在目标域的辛同胚将$\phi(X)$映为$X$。例如，$X$可取为多圆盘$P(1,1)$，或任何既包含于$P(1,1)$又真包含球$B^4(1)$的凸环面域；相比之下，McDuff的一个结果表明$B^4(1)$（或任何四维椭球）不能具有此性质。这些嵌入的构造基于椭球辛嵌入的最新进展，尽管在某些情况下更初等的构造也是可能的。嵌入是打结的这一事实利用滤过正$S^1$-等变辛同调得以证明。