环面与超凯勒流形的无阻碍辛填充

设 M 为体积 V 的闭辛流形。如果任何总体积小于 V 的辛球集合（半径可能不同）都能辛嵌入到 M 中，则称 M 允许由球进行的无阻碍辛填充。McDuff 和 Polterovich 于 1994 年证明了凯勒流形的辛填充可以用其爆破的凯勒锥来刻画。当 M 是一个凯勒流形且不是其真子簇的并集（此类流形称为 Campana 单流形）时，利用 Demailly 和 Paun 结构定理可以显式描述这些凯勒锥。我们证明了任何 Campana 单凯勒流形，以及在光滑形变中作为 Campana 单流形极限的任何流形，都允许由球进行的无阻碍辛填充。这一结果被用于证明所有配备凯勒辛形式的偶维环面，以及所有具有最大和乐群的超凯勒流形，都允许由球进行的无阻碍辛填充。这推广了 Latschev-McDuff-Schlenk 之前的结果。我们还考虑了由其他形状进行的辛填充，并利用 Ratner 轨道闭包定理证明，任何配备凯勒形式且其上同调类不与有理数成比例的偶维环面，都允许由任意数量的相等多圆盘（特别是任意数量的相等立方体）进行完全辛填充。